Temperatur eines Glühdrates berechnen?

[Spynx]

Hi,
da hier soviele schlaue Köpfe sind und ich mal wieder eine Frage richtung E-Technik habe frage ich einfachmal hier:

Ich möchte die Temperatur eines stromdurchflossenen Leiters berechnen.
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t
Wenn ich diese Gleichung nach delta T umstelle erhalte ich

Delta T = (Delta Q ) / C

C habe ich berechnet.
Kann ich nun für Delta Q (Wärmestrom in [J]) die am Draht abfallende Leistung P multipliziert mit einer Zeiteinheit s einsetzen, und erhalte dann die Temperaturänderung pro s?

Delta T = ( P * s) / C

Ich weiß halt nicht ob ich diese Energien gleichsetzen darf... :/
Wäre super wenn da wer eine Antwort drauf hat

Vielen dank schonmal
Spynx

[Loong]

Nein, das geht nicht.

Um die Temperatur des Leiters zu erhalten, musst Du die von ihm abgegebene Wärmemenge mit der zugeführten Leistung gleichsetzen. Leider ist das nicht ganz trivial, weil der Leiter ja nicht nur Strahlungswärme abgibt (die wäre noch relativ leicht zu berechnen, wenn auch dafür keine geschlossene Lösung existiert, sondern per Näherungsverfahren zu errechnen ist), sondern auch Konvektionswärme. Und da beißt's dann schlicht und ergreifend aus.

Viele Grüße
Robert

[Spynx]

Danke schonmal, habe leider vergessen meine Überlegung mit der Strahlungsleistung hier zu offenbaren

Das ganze ist für die Uni, daher habe ich da soeinen tollen Term

[...] Den Wärmewiderstand des Restgases schätzt man ab, indem man annimmt, dass im Dauerzustand (Lampe brennt hell) etwa 2% der Leistung über Konvektion und die Temperaturdifferenz (Faden gegen Umgebung) abgeführt werden.

Ich habe die Leistung die der Draht aufnimmt. Davon ziehe ich die Strahlungsleistung nach Stefan-Boltzmann ab.
Die Restleistung setze ich dann in die genannte Formel ein
Delta T = ( (Pgesamt*0,98 - Pstrahlung) * s) / C

so besser!?

[Loong]

Kann es ein, daß das so eine typische Fangfrage ist, mit denen man mich während des Studiums schon getriezt hat? Die Wärmekapazität der beteiligten Bauteile ist im stationären Zustand doch vollkommen egal, aber auch schon sowas von. Die Wärmepazazitäten braucht man nur, wenn man berechnen will, wie lange es braucht, bis sich der stationäre Zustand einstellt.

Im stationären Zustand gilt: Pelektrisch = PBoltzmann + P(Konvektion+Wärmeleitung);

P(Konvektion+Wärmeleitung) kannst Du zu 2 % annehmen, also bleiben 98 % für die Strahlungsleistung über. Und schon hast Du über die Stefan-Boltzmann-Beziehung die Temperatur des Fadens.

Oder verstehe ich hier was falsch?

[Spynx]

Also das klingt plausibel, und irgendwie einfacher als mein Ansatz

Da Thermodynamik erst nächstes Semester kommt ist die Aufgabe ein Wink mit dem Zaunpfahl. (Simulation in C ...) Daher meine Umständlichkeit

Simulationsaufgabe:
Man stelle die Gleichungen für die Strahlungsabgabe auf, die von der Oberfläche des Glühdrahtes und seiner Temperatur abhängig ist.
Man berechne für einen gegebenen Draht seine Wärmekapazität (sie sei unabhängig von seiner Temperatur).
Man ermittele die Widerstandsänderung mit der Temperatur.
Daraus erstelle man eine Simulation des Einschaltvorgangs und ermittele bei gegebener fester Spannung Strom, Temperatur und Strahlung in Abhängigkeit von der Zeit.
Es ist empfehlenswert, dabei relativ kleine Zeitschritte für die Simulation zu verwenden, ein guter Wert etwa stellt ein Delta-t von 1 Microsekunde dar. Steht das Programm, kann
man hier mit kleineren und größeren Werten experimentieren.

Mir soll das recht sein, kann ja wirklich zur Verwirrung gedacht sein.

Danke nochmals!

EDIT: Ich sehe Grad: da kommt annähernd das selbe raus, scheint also beides zu stimmen, danke

[Loong]

Mir soll das recht sein, kann ja wirklich zur Verwirrung gedacht sein.

Sieht für mich eher danach aus, als sei explizit nach dem Einschaltvorgang gefragt:

Simulationsaufgabe:
[...]
Daraus erstelle man eine Simulation des Einschaltvorgangs und ermittele bei gegebener fester Spannung Strom, Temperatur und Strahlung in Abhängigkeit von der Zeit.

Dann brauchst Du natürlich die Wärmekapazitäten. Und wenn bei der Simulation das Gleiche rauskommt wie bei der Berechnung des stationären Zustands, dann scheint die Rechnung ja zu stimmen .

Viele Grüße
Robert

[Spynx]

Vielen Dank erstmal für deine Hilfe!
Stationär ist da vmtl nichts, einschaltvorgang halt Wie brauche ich denn dann doch die Wärmekapazität?


Also wenn ich deinen Weg nehme erhalte ich die bis auf ein paar nachkommastellen die selben Ergebnisse wie auf meinem Weg und brauche kein C.
Ist mein Rechenweg etwa falsch!?
Hier ein auszug aus dem C Programm.
Ja, es geht um den einschaltvorgang. Schritte von einer mikrosekunde.


-----Gelöscht zur Übersichtlichkeit------

[Spynx]

So.. Der Fehler liegt vmtl. in der Annahme, dass der Widerstand des Wolframdrahtes sich linear ändert.
mal sehen was ich da besseres finde...