LED und Vorwiderstand (wie wirkt der Vorwiderstand)

Schaltungen, Widerstände, Spannung, Strom, ...

Moderator: T.Hoffmann

Antworten
Benutzeravatar
Sailor
Moderator
Beiträge: 9342
Registriert: Di, 28.11.06, 22:16
Wohnort: Saarland, Deutschland und die Welt

Mi, 17.01.07, 22:26

LED`s benötigen einen Vorwiderstand - aber warum?

Zur Erklärung wollen wir uns zunächst die Strom-Spannungs-Kennlinien der beiden Bauteile ansehen:

1128_WiderstandLEDKennlinien_1.jpg
[/size]

Hier habe ich die Kennlinien einer roten LED und eines 110 Ohm Widerstandes gegenübergestellt.

Die LED hat bei 2,2 Volt mit 20 mA ihren Arbeitsbereich, der Widerstand lässt bei 2,2 Volt ebenfalls einen Strom von 20 mA fließen.

Jetzt erhöhen wir die Spannung um 0,2 Volt.

Bei 2,3 Volt fließen über die Led schon 32 mA, uber den Widerstand knapp 21 mA,
bei 2,4 Volt fließen über die LED bereits 45 mA, über den Widerstand aber nur knapp 22 mA und
bei 2,6 Volt fließen über die LED dann 70 mA und über den Widerstand etwas über 23,5 mA.

Daraus ist erkennbar, dass eine ungeschützte LED bereits bei sehr geringen Spannungsschwankungen in einen Strombereich kommt, der sie zerstört. 0,1 Volt reichen bei einer (robusten) roten LED bereits aus.

Der Widerstand hingegen hält den Strom relativ stabil, selbst bei einer Überspannung von 0,4 Volt wäre die LED noch am unteren Ende des "gelben Bereiches".

Aus der Grafik lässt sich aber auch erkennen, dass ein etwas größerer Widerstand den Strom durch die LED nicht so stark beeinflusst wie ein zu kleiner. Die Kennlinie der LED kommt knapp unter dem Arbeitspunkt bereits in einen runden Bereich, so dass ein Absinken der Spannung nur noch zu einem relativ geringen Abnehmen des Stromes durch die LED führt.

Da ich zur Verdeutlichung nur 0,1-Volt-Schritte gewählt habe, ist die Kurve der LED nicht so schön rund, wie in den Datenblättern, aber ich denke, zur Verdeutlichung reicht es aus.
Zuletzt geändert von Sailor am Do, 17.05.07, 18:09, insgesamt 2-mal geändert.
Benutzeravatar
hitti
Ultra-User
Ultra-User
Beiträge: 633
Registriert: Di, 26.09.06, 18:03

Do, 18.01.07, 12:45

Sehr, sehr gut gemacht Sailor! :D
Das verdient einen gepinnten Thread unter "Gunglagen" finde ich.
Benutzeravatar
Mirfaelltkeinerein
Ultra-User
Ultra-User
Beiträge: 746
Registriert: Mi, 25.10.06, 17:52
Wohnort: Südwesten

Do, 18.01.07, 12:50

Sollte wohl 'Grundlagen' heißen, wie?
Benutzeravatar
hitti
Ultra-User
Ultra-User
Beiträge: 633
Registriert: Di, 26.09.06, 18:03

Do, 18.01.07, 12:59

Öhm... wie du willst :lol:
Eigentlich sollte es tatsächlich Grundlagen heißen, welches Wort ich beim tippen im Kopf hatte weiß ich nicht mehr, aber das Ergebnis sieht abenteuerlich aus :lol:
DnM
Hyper-User
Hyper-User
Beiträge: 1118
Registriert: Mi, 24.05.06, 20:58
Wohnort: Bonn
Kontaktdaten:

Do, 18.01.07, 15:58

thx auch von mir hast du schön gemacht

würde sagen denn thread könnt man sogar zu einheiten und definitionen schieben
Benutzeravatar
Sailor
Moderator
Beiträge: 9342
Registriert: Di, 28.11.06, 22:16
Wohnort: Saarland, Deutschland und die Welt

Fr, 19.01.07, 09:12

Danke für die positive Kritik und die Hinweise.

Ich habe selbst lange überlegt, in welche Rubrik ich das Thema bringen soll. Da aber hier bereits Widerstände behandelt wurden, habe ich es dann hierhin geschrieben.

Es wäre wohl besser, wenn die Admins die "Wichtig"-Themen in einem Bereich zusammenfassen.
Insbesondere Anfängern würde das den Einstieg erleichtern!
goeckman
Mini-User
Beiträge: 4
Registriert: Fr, 23.03.07, 19:18
Wohnort: Remagen
Kontaktdaten:

Fr, 23.03.07, 19:23

Hey Sailor und Rest,

Bin grade neu hier reingerutscht und finde es sehr schön hier alles so. Nun zu deinem schönen Post über die LED und R U-I Kennlinien. Er gefällt mir textlich sehr, nur kann man an dem eigentlich sehr schönem Graph weder Einheiten, noch die Zahlen erkennen. Das ist extrem schade, denn dann würde man, was du im text beschreibst sofrt auf den ersten Blick sehen.
Das zu meiner Kritik, ansonsten -. vorzügliche pädagogische Arbeit *thumbs up*

Grüße Göck
physikphreak
Mega-User
Mega-User
Beiträge: 341
Registriert: Mi, 17.01.07, 17:01

Fr, 23.03.07, 19:29

Stimmt, die Beschriftung der y-Achse ist unleserlich :shock:
Benutzeravatar
Sailor
Moderator
Beiträge: 9342
Registriert: Di, 28.11.06, 22:16
Wohnort: Saarland, Deutschland und die Welt

Fr, 11.01.08, 09:02

Da die Reihenschaltung von Widerständen und die Reihenschaltung von LED und Widerstand immer wieder Schwierigkeiten bereitet, hier noch einige Erläuterungen:

1 Fall, 2 Widerstände in Reihe, jeweils 110 Ohm an einem 4,4 Volt Netzteil:

Der Strom durch die Gesamtschaltung ist

I = U / R = 4,4 Volt / (110 Ohm + 110 Ohm) = 0,02 Ampere bzw. 20 mA

Die Spannung über jedem Widerstand ist 2,2 Volt, da beide Widerstände gleich groß sind.

Das Netzteil liefert aufgrund von Fertigungstoleranzen 4,6 Volt:

Damit Steigt der Strom auf

I = U / R = 4,6 Volt / (110 Ohm + 110 Ohm) = 0,0209 Ampere bzw. 20,9 mA

Die Spannung über jedem Widerstand ist 2,3 Volt.

Daraus folgt:

Eine Spannungsänderung schlägt bei der Reihenschaltung von 2 gleichen Widerständen für jeden Widerstand zu 50 % zu buche.

Die Grundlage gilt natürlich auch für ungleiche Widerstände, wobei die Spannungsänderung dann im Verhältnis der Widerstandswerte nach der Regel kleiner Widerstand = kleiner Spannungsabfall und großer Widerstand großer Spannungsabfall folgt.

Das sollte aber jeder für sich durchrechnen, damit es besser verstanden wird.

2. Fall, rote LED wie im Schaubild und 100 Ohm Widerstand in Reihe an einem 4,4 Volt Netzteil:

Strom durch die Schaltung:

I = U / R = (4,4 Volt - 2,2 Volt) / 110 Ohm = 0,02 Ampere bzw.20 mA
(die 2,2 Volt stehen für die Flussspannung der LED)

Das Netzteil liefert aufgrund von Fertigungstoleranzen 4,6 Volt:

Nun sollte man davon ausgehen, dass auch hier der Strom um 0,9 mA steigt. Da sich jedoch der Widerstand der LED bei der Erhöhung der Spannung von 0,1 Volt auf 76 Ohm reduziert, verschiebt sich das Bild:

Die bei unserem Spannungsteiler von oben genannte Spannung von 2,3 Volt liegt nicht mehr an, weil das Verhältnis der Widerstände nicht mehr gleich ist.

Mit den 76 Ohm gerechnet ergibt sich für die LED eine Spannung von

ULED = 4,6 Volt / (110 Ohm + 76 Ohm) * 76 Ohm = 1,88 Volt

Mit dieser verbleibenden Spannung würde sich jedoch der Widerstand der LED in einen Bereich von etwa

R = U / I = 1,88 Volt / 0,004 Ampere = 470 Ohm verschieben

Dies hätte jedoch wieder eine Verschiebung der Spannungen in Richtung auf die LED zur Folge, womit dort der Widerstand wieder kleiner wird ...

Am Ende führt dies zu einer recht komplizierten Formel, auf die ich hier jedoch nicht eingehen möchte, da ist eher eine Aufgabe für das Ingeneurstudium.

Die Strom-/Spannungskennlinie der Schaltung lässt sich jedoch für User mit einem Labornetzteil leicht ausmessen, indem die Spannung in 0,1 Volt Schritten erhöht und der Strom durch die Schaltung gemessen wird.

Hinweis:
Um die Messung nicht zu verfälschen, muss der Innenwiderstand des Strommessers als Teil des Vorwiderstandes berücksichtigt werden.
Borax
Star-Admin
Star-Admin
Beiträge: 11685
Registriert: Mo, 10.09.07, 16:28

Fr, 11.01.08, 14:01

Man kann das natürlich auch simulieren...
Also nochmal die Kennlinien (rote LED/ 110Ohm Widerstand):
ResistorLed.png
ResistorLed.png (3.27 KiB) 13369 mal betrachtet
Und dann die Reihenschaltung (Gesamt-Spannung verdoppelt):
SerialResistorLed.png
SerialResistorLed.png (3.03 KiB) 13363 mal betrachtet
Erwartungsgemäß fließen bei genau 4.4V wieder die 20mA. Bei 0.2V mehr, also 4.6V fließen laut Simulation 21.75mA, also ist die Stromstärke nur unwesentlich gestiegen. Wenn man sich das Diagramm anschaut, sieht man einen rein linearen Verlauf. Die Reihenschaltung verhält sich also über einen weiten Spannungsbereich (3.2V bis 5.2V) fast wie ein rein ohm'scher Widerstand.
Anmerkung: I(Widerstand) ist hier natürlich identisch mit I(Led) weil die Stromstärke im unverzweigten Stromkreis überall gleich groß ist...
EDIT:
Interessant sind aber noch die Spannungsverläufe an Led und Widerstand, sprich wie teilt sich die Gesamt-Spannung bei gegebenem Strom auf die beiden Bauteile auf?
So:
SerialResistorLed2.png
SerialResistorLed2.png (3.34 KiB) 13353 mal betrachtet
Benutzeravatar
Sailor
Moderator
Beiträge: 9342
Registriert: Di, 28.11.06, 22:16
Wohnort: Saarland, Deutschland und die Welt

Fr, 11.01.08, 16:56

Danke Borax für die Simulation. Da sieht man mal wieder wie einfach ein Sachverhalt mit ein paar Diagrammen darzustellen ist!

Ich brauchte einen Beamer, der die Bildchen im Kopf in den Computer beamt ...
Borax
Star-Admin
Star-Admin
Beiträge: 11685
Registriert: Mo, 10.09.07, 16:28

Fr, 11.01.08, 23:14

...der die Bildchen im Kopf in den Computer beamt
Den bräuchte ich auch... Noch besser wäre ein Beamer, der die Bildchen gleich in das Hirn von meinen Gesprächspartnern am Telefon beamt :mrgreen: Das würde mir vmtl. viele Erklärungen sparen...

Für einfache Schaltungen ist LTSpice aber ein schöner und brauchbarer Bildchen-Erzeuger. Das beamen muss man allerdings 'händisch' (Copy+Paste+Post) erledigen...
Antworten